Né en Allemagne, Stefan Engels fait ses études musicales dans son pays et aux USA.
Il étudie l’orgue, le piano, le clavecin, la direction et la musique d’église aux Conservatoires d’Aachen, Düsseldorf et Cologne puis part aux USA en 1993 travailler auprès de Robert Anderson et Wolfgang Rübsam. En 1995, Stefan Engels reçoit la plus haute récompense en orgue à la Southern Methodist University.

Il participe par ailleurs aux masterclasses de Marie-Claire Alain, Guy Bovet, Ewald Kooiman, Ludger Lohmann, Günther Kaunzinger et Harald Vogel.
Stefan Engels a remporté plusieurs récompenses aux USA incluant la même année les 1er Prix des Concours de San Antonio et de Dallas. En 1996 il est finaliste de l’American Guild of Organists et en 1998 médaille d’or « Concerto » du Concours d’Orgue de Calgary (Canada).

Stefan Engels s’est produit aux USA, Canada, Belgique, Allemagne, Italie comme soliste ou accompagnateur de différents ensembles.
Il a enregistré pour le label Naxos 2 CD consacrés à l’œuvre de Marcel Dupré.
Il a occupé divers postes d’organiste et de directeur de chœurs en Allemagne et aux USA.

Il est actuellement Professeur associé d’orgue à l’Université de Princeton aux USA.