Né à Huntsville, Alabama, Herndon Spillman suit des leçons particulières de piano dès l’âge de 6 ans et d’orgue depuis sa treizième année.
Il entre ensuite au département de musique de Dilliard University, fait sa troisième année d’études universitaires à Boston University grâce à une bourse d’échange avant sa graduation «magna cum laude» de Dillard. Bénéficiaire de la bourse prestigieuse «Woodrow Wilson», il poursuit ses études avec Oswald Ragatz à Indiana University. À cette époque, il est affilié au Centre de Musique Noire où il travaille des œuvres de compositeurs afro-américains.
Également spécialiste de musique française, il réside pendant deux ans à la Cité Internationale des Arts à Paris. Il y arrive en 1971 pour étudier avec Maurice Duruflé et préparer une thèse de doctorat sur l’œuvre intégrale de ce dernier.
Avec Marie-Claire Alain, il approfondit la musique française des XVIIe et XVIIIe siècles et l’étude des œuvres de Jehan Alain. En 1972, il entreprend l’étude des œuvres de César Franck avec André Marchal.
En 1973, il exécute le premier enregistrement de l’intégrale de l’œuvre d’orgue de Maurice Duruflé à Pithiviers, pour lequel il reçoit le Grand Prix du Disque. Il donne des concerts à Notre-Dame de Paris et l’ORTF.
Puis il retourne aux États-Unis où il est professeur-assistant de musique à Bennett College, Greensboro, North Caroline. En 1974, il s’établit à Dillard University comme organiste titulaire et professeur-assistant de musique. Depuis 1977, il est organiste titulaire et chef du département orgue de Louisiane State University. Il présente également des conférences-ateliers dans d’autres Universités.
Parallèlement, Herndon Spillman poursuit une brillante carrière de récitaliste.