Née en Moravie du Nord, Irena Chřibková a reçu sa formation d’organiste au Conservatoire national de Kromeríz et à l’Académie des Beaux-Arts de Prague, dans la classe du professeur Milan Šlechta, où elle a remporté le premier prix d’orgue. Elle a poursuivi ses études en France avec Susan Landale, au C.N.R. de Rueil-Malmaison, où elle a obtenu une médaille d’or à l’unanimité du Jury. Lauréate de plusieurs concours internationaux d’orgue, finaliste du concours de Bordeaux, Irena Chřibková a obtenu la mention d’honneur au Concours International d’orgue « Printemps de Prague » en 1984.
Elle a travaillé avec les organistes les plus renommés dans diverses académies internationales. De 1988 à 1994, elle a été professeur d’orgue au Conservatoire National de Kromeríz et enseigne depuis 1992 à Prague où elle est également organiste titulaire de la Basilique Saint-Jacques.
Elle se produit régulièrement en concerts dans de nombreux pays d’Europe ainsi qu’en Russie, et participe à des jurys de concours nationaux et des masters classes.
Elle enregistre pour la radio tchèque et la Firme Multisonic. Son dernier C.D. est consacré aux compositeurs et organistes de la Basilique Saint-Jacques de Prague.