Né à Bordeaux en 1943, Michel Estellet-Brun a fait des études de comptabilité et gestion à la Chambre de Commerce de Paris, avant d’aborder la musique. Après une formation en piano, harmonie et contrepoint, il étudie l’orgue à la Schola Cantorum de Paris avec Gaston Litaize et Pierre Cochereau (improvisation). Il approche aussi la facture d’orgue auprès de la manufacture Gutschenritter. Tout d’abord organiste en résidence à l’Abbaye de Royaumont et titulaire de l’orgue de l’église Saint-Georges à Paris 19è, il devient en 1979 titulaire de l’orgue de l’église Saint-Joseph des Nations (Paris 11ème).
Pendant 24 ans, il a été professeur d’orgue dans les conservatoires de la Ville de Paris où il a notamment enseigné l’improvisation. Depuis 1979, il a donné de très nombreux concerts en France, mais aussi en Allemagne, en République Tchèque et en Angleterre où il a dirigé des master-class.
Michel Estellet-Brun a developpé une importante activité musicologique destinée à faire connaître la vie et l’œuvre de l’organiste tchèque Josef Klicka (1853-1937) qui a pris une part très importante dans l’évolution de la musique de son pays à la fin du XIXème siècle.

Il devient en 1979 titulaire de l’orgue de l’église Saint-Joseph des Nations. À Saint-Joseph, Michel Estellet-Brun a mené et inspiré des travaux importants de restauration de l’instrument (Stoltz d’origine) par le facteur Bernard Dargassies, qui a doté l’orgue de perfectionnements techniques importants, notamment avec l’introduction de l’informatique.
Michel Estellet-Brun est aussi compositeur. Ses œuvres sont éditées chez Fagus Music en Écosse.